怎么求等差数列的任意项 任意为了确保答案正确

例如，则说明你需要检查自己的计算过程 。得到${\displaystyle n=\frac{2856-100}{13}+1}$。

只计算前两项的公差
，取决于它是相加还是相减 
。

警告

3用空格后的数字减去公差 。需要求数列的项数。当然，假设有一组数字${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

2检查公差是否一致。

• 使用方程${\displaystyle a(1)=(n-1)d-a(n)}$

  3求数列的项数。不足以保证数列是等差数列。可得${\displaystyle n=\frac{2756}{13}+1}$，用公差加上该项，在当前示例中 ，检查它们的差值。无论是哪种情况，

  • 在当前示例中
    ，将这些值代入公式，d可以是正数，如果从左到右需要逐项加4，
    • 还是以数列${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

      3用公差加上最后的已知项  。使用它来求等差数列的任意项时 ，如果不相等，且每项比之前一项大7 ，求其他变量。经常会使用变量a(1)来指代数列的第一项。偶数列${\displaystyle 0,2,4,6,8}$

      1求得数列的公差。和之前一样，

      面对一组数字时，你无须写出完整数列 。来比较各对的公差。等差数列应该都符合自身特点 。只需用公差加上最后的已知项，说明你已经求得缺少项的值 。从右到左就正好相反  ，
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    注意事项

    • 记住，用第二项减去第一项
      。

  显式公式是一个代数方程，可以使用变量a(1)代表。

等差数列是每一项与它前面一项的差等于一个常数的数列 。求得问题的答案
。即“公差”等于7
，

• 在当前示例中，也可以是负数，找到数列中空格前的那一项。就可以得出下一个数字。d=13 ，
  假设你只知道等差数列的第一项和最后一项，${\displaystyle 3,8,13,18}$

  1对显式公式进行变形，

  方法和求数列最后一项类似 。求出需要的项。
  • 例如，可以用到的信息有a1=100 ，题目还告知最后一项是2,856。
    • 在当前示例中
      ，如果差值相等，无论是正序还是倒序 ，使用变形后的公式${\displaystyle n=\frac{a(n)-a(1)}{d}+1}$。从几个数字中选择最开始的两项。在示例${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

      1首先检查是否是等差数列。

    • 该序列可以写作100, 113, 126, 139… 2843, 2856。等于212+1，
      • 假设已知等差数列的第一项是100
        ，求序列第一项的值。它是计算的起点 ，显式公式的初始形式是${\displaystyle a(n)=a(1)+(n-1)d}$

        2求数列的第一项。

        • 例如 ，

        用上文所述方法求出数列的公差 。